翹曲變形是薄殼塑料件注塑成型中的常見缺陷之一，因為涉及到對翹曲變形量的準確預測，而不同材料、不同形狀的注塑件的翹曲變形規(guī)律差別很大。翹曲變形問題的存在會影響注塑件的形狀精度和表面質量，當翹曲變形量超過允許誤差后，就成為成形缺陷，進而影響產品裝配。對各類大量日益增加的薄壁件(壁厚小于2mm)翹曲變形做出準確預測是有效控制翹曲缺陷的前提，長期以來，人們在翹曲預測方面做了大量的工作，常見的研究方法有實驗法和理論分析法。
實驗法研究現(xiàn)狀
用實驗方法研究塑料制品的翹曲變形主要體現(xiàn)在研究材料性質、產品的幾何形狀和大小、注塑成型工藝條件等對制品翹曲變形的影響。早在六十年代， VLeo和Ch.Curelliez通過設計大量的實驗，獲取澆口幾何形狀、保壓參數(保壓壓力和保壓時間)和模具的彈性對制品最終尺寸的影響。C.S.Lec和A.Dusin等用Nylon6和PET作為聚合物基，研究了不同材料和不同壁厚平板的翹曲特性。 HiroyukiKikuehi和 KiyohitoKoyama等實驗研究了33%玻璃增強纖維PA66注塑磁盤的增強比率、線性熱膨脹系數的各向異性、制品厚度和翹曲之間的關系，首次提出了翹曲指數概念，采用翹曲指數研究PA66塑料制品的翹曲特性，并研究了翹曲指數、翹曲和纖維定向狀態(tài)之間的關系和屈服與翹曲指數的關系。
圖 1: 手機外殼是一種典型的薄壁注塑件
E.J.Fahy等采用磁盤來測試增強塑料制品出模后發(fā)生翹曲變形的機制，并提出磁盤呈拱形或馬鞍形變形的實驗公式。M.Akay和S.Ozden等在大量實驗數據的基礎上，建立殘余應力和翹曲之間的實驗關系，這樣就無需考慮忽略塑料的粘彈行為和假設塑料固化時材料性質與溫度無關給翹曲預測帶來誤差。Radford和 Diefendorf等實驗研究了復合材料在成型和使用過程中的變形。他們提出了基于經典層狀薄板理論的預測制品形狀變化的數學模型。
實驗方法研究翹曲變形，往往局限于某一特定的幾何形狀、特定的材料和工藝條件，并不能全面考慮諸多因素對翹曲變形的影響，而且也不能在產品設計階段預測可能發(fā)生的翹曲變形的大小。在實際使用中，經驗公式的局限性也顯而易見，不僅受實驗條件的影響，還與實驗數據的處理方法、經驗公式的應用條件等許多因素有關，并且一種經驗公式只適用于與實驗狀況相當接近的生產過程。
理論分析法研究現(xiàn)狀
七十年代以前，翹曲變形分析大都采用定性分析，根據實際經驗從制品設計、模具設計及注塑工藝條件等方面采取措施，盡量避免發(fā)生大的翹曲變形。固體力學、計算機科學、數值技術、材料科學等學科的發(fā)展，使得越來越多的學者開始對注塑制品的翹曲進行理論上的研究。
收縮/翹曲的研究
由于翹曲變形與不均勻收縮有關，許多學者從研究不同塑料在不同工藝條件下的收縮行為入手，來分析收縮與制品翹曲的關系。Thomas，N.Mccffery在注塑流動、保壓、冷卻模擬的基礎上，通過實驗和線性回歸方法，提出了預測注塑制品收縮的模型，在收縮預測的基礎上，通過結構分析模擬程序計算出制品的變形。
HaroldF.Giles等對GMT材料的收縮和翹曲行為進行了詳細的研究，他們認為，GMT材料在成型過程中會發(fā)生纖維取向，樹脂和纖維之間不同的收縮特性與纖維取向后形成的各向異性共同作用是導致制品翹曲變形的主要原因，他們通過改變具有不同纖維取向原料的布料方式，對纖維取向的影響程度進行了驗證，并且發(fā)現(xiàn)制品的收縮和翹曲之間具有一定的相關性。Semmer建立一種塑料制品收縮和翹曲的數學模型時，將纖維取向、工藝溫度、物料P一VT特性和兩個可導致收縮和翹曲的特殊效應(即熱島效應和回彈效應)作為計算依據。
Rich Saile認為用高收縮率的材料很難獲得尺寸精度高的制品，力求高精度，應盡量應用非晶態(tài)樹脂和各方向收縮一致的樹脂。MOLDFLOW公司對很多材料在改變流動速度、保壓壓力、保壓時間、模具溫度、充模時間、制品厚度等參數的條件下，測出制品的收縮。根據測試結果，將制品的收縮分為三個部分:體積收縮、分子取向引起的不均勻收縮、不平衡冷卻引起的不均勻收縮。在此基礎上，Walsh提出了能考慮更多基本變量(體積收縮、結晶含量、模具限制、塑料取向等)的收縮預測方法，利用流動和冷卻分析結果來預測收縮應變。Walsh，Peter等在收縮預測基礎上，計算制品翹曲。利用己求出的收縮應變，將收縮應變輸入結果分析程序，等效成節(jié)點載荷后，通過線性或非線性分析可得到制品的翹曲變形，同時可以分離出影響特定塑料制品翹曲變形的主要因素和次要因素，對實際有很大的指導意義。
圖 2: 一些醫(yī)療產品也需要透明的薄壁功能
由于影響收縮的因素很多，理論上很難預測收縮，所以大部分工作都是基于試驗研究，根據試驗結果提出試驗收縮模型，然后計算翹曲變形。
應力/翹曲的研究
塑料熔體在成型過程中，由于取向、收縮的不均勻，導致內應力的不均勻，所以制品出模后，在不均勻內應力的作用下，發(fā)生翹曲變形。因此，許多學者從力學角度分析、計算制品的內應力和翹曲。在國外一些文獻中，翹曲被看成是不均勻收縮產生的殘余應力造成的。
在注塑成型冷卻階段，當溫度高于玻璃化轉變溫度時，塑料是粘彈性流體，并伴有應力松弛現(xiàn)象：當溫度低于玻璃化轉變溫度時，塑料變成固態(tài)。塑料在冷卻過程中的這種液一固相轉變和應力松弛，對準確預測制品殘余應力和殘余變形很有影響。Osswald在預測壓塑模零件的翹曲時，提出了3-D彈性相轉換模型。Matsuo-ka等采用了簡單彈性模型，結合對注塑成型過程的集成分析，預測了增強型纖維塑料制品的翹曲。Chiang等既采用了基于LRW模型，又采用了純流體彈性模型，預測注塑制品的收縮和翹曲。Kabanami和Crochet采用了3-D粘彈模型來預測注塑制品的殘余應力和最終形狀。Shih-JungLiu考慮了冷卻階段塑料由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)的相轉換和應力松弛行為。對未固化的區(qū)域，塑料呈現(xiàn)粘性行為，用粘性流體模型描述，對己固化的區(qū)域，塑料呈粘彈行為，用標準線性固體模型來描述，采用粘-彈相轉換模型和二維有限單元法來預測熱殘余應力和相應的翹曲變形。
塑料的結晶性能對制品的殘余應力、翹曲變形也有影響。其中較為成熟的方法是R.Y.Chang和B.D.Tsaur所采用的，他們用改進的TAIT方程來描述結晶塑料的壓力-體積-溫度關系，用MALKIN結晶動力學描述塑料的結晶行為，用線性熱粘彈模型計算流動殘余應力和熱殘余應力，計算出的殘余應力作為固體力學分析的初始條件，用三維有限元法來計算出翹曲。并用上述方法對結晶型塑料POLYPROPYLENE和無定形abs平板的收縮、翹曲進行預測，且對其結果進行了比較。
Bushiro和Stokes以名義變量的方法來研究自材料參數到工藝參數等一系列廣泛的參數對扁狀制品翹曲的影響。假設材料是熱流變學上簡單的熱粘彈材料，且忽略流動影響，用無定形熱塑性塑料熔體層在平行冷板間的固化來構造注塑成型中制品翹曲的機理。
Jacques模擬了汽車無定形塑料平板由于不均勻冷卻而造成的熱翹曲。在采用一維有限差分分析注塑成型的傳熱過程后，將制品分為多層，根據各層的溫度不同，計算經過玻璃化轉變后的應力，通過采用純彎曲理論計算出翹曲。這種方法可以分析簡單制品受到熱應力作用下的翹曲變形。Tamma等人分別采用傳統(tǒng)有限元法和無限單元法分析制品的傳熱，并用梁的彎曲理論計算由溫度變化而導致的熱殘余應力和翹曲變形。 TakaakiMatsuoka等通過采用三維薄壁注塑件的幾何模型，將模具冷卻、塑料充模－保壓－冷卻、纖維定向、材料特性和應力分析集成，預測翹曲。
圖 3: 筆記本的薄壁塑料外殼
Hiroyuki Kikuchi和Kiyohito koyama采用有限單元法來計算翹曲，首先求出熔體的流動場和纖維定向后，再求出熱應力，最后利用非線性結構分析軟件MARC來計算翹曲。鄭州工學院的申長雨等幾位學者提出了翹曲變形系數的概念，主要考慮溫度不均勻分布引起翹曲變形，并采用數值計算方法計算出了翹曲變形系數。而后，采用彈性不變形理論、有限單元法計算溫度應力，利用大連理工大學的結構分析程序來計算出翹曲大小。西北工業(yè)大學的吳建軍等人用一維粘彈性本構方程求解了塑件的殘余應力，用懸臂梁理論求解了用品的變形。華中理工大學的盧義強博士用薄板理論分析制品的翹曲變形，將制品的面內變形看作平面應力問題，將面向變形看作薄板彎曲問題，兩類變形疊加后，采用平面問題及薄板彎曲問題的有限元法計算制品在三維空間坐標內的變形。
也有學者同時考慮了保壓過程中保壓壓力對塑料的取向、殘余應力的分布、制品最終變形的影響。Kabanemi，Crochet等，提出了真三維方法來計算殘余應力和最終形狀(收縮和翹曲)。他們考慮了保壓階段的影響，將制品分成三層，由三維網格來分析殘余應力和變形。在此方法的基礎上，Kabanemi，Vaitancourt等作了改進，提出了在保壓階段以后所引起的殘余應力和變形的數值模擬模型。計算殘余應力時，采用了熱粘彈模型(包含體積松弛)。其采用的有限單元法是基于由平面單元集合而成的殼層理論，該理論正適用于形狀復雜的薄壁注塑制品。
應力/翹曲變形的研究以其比較完善的力學理論背景，在近幾年得到了迅速發(fā)展，開發(fā)基于制品內應力的三維翹曲變形分析軟件是目前許多科研機構的重點研究方向。
